1 Introduction

2 Les études de Maclaurin

2.1 Le De gravitate : sa première production
2.2 La gravitation universelle et la bienveillance de Dieu
2.3 Le De Viribus Mentium Bonipetis

3 La Geometria Organica

3.1 Ses écrits traitant de géométrie parus dans les Philosophical Transactions : des résultats préparatoires à la Geometria Organica
3.2 Une référence à Newton
3.3 La Geometria Organica

4 De Linearum

4.1 Un essai re-paru en annexe du Treatise of Algebra de 1748
4.2 L'Enumeratio Linearum Tertii ordinis de Newton
4.3 L'ambition de Maclaurin dans le De Linearum
4.4 Des propriétés générales des courbes
4.5 Les applications aux coniques et aux cubiques
4.6 Chasles et Poncelet, lecteurs de Maclaurin

5 Le prix de 1724

5.1 Les conditions du prix
5.2 Les principes de l'essai
5.3 La critique de Maclaurin des arguments de 'sGravesande
5.4 Les résultats démontrés par Maclaurin
5.5 Maclaurin et l'essai de Bernoulli

6 Le Tour de France de Maclaurin

6.1 Son départ d'Aberdeen
6.2 Son voyage
6.3 Le retour à Aberdeen
6.4 Son arrivée à Édimbourg

7 Le Treatise of Algebra

7.1 La genèse du Treatise of Algebra
7.2 Un commentaire newtonien
7.3 Une application réciproque entre géométrie et algèbre
7.4 La polémique entre Braikenridge et Maclaurin

8 La polémique avec George Campbell

8.1 L'article de Maclaurin et celui de Campbell : une démonstration de la règle de Newton
8.2 Une relation épistolaire comme signe de changement de statut

9 L’Account of Sir Isaac Newton’s Philosophical Discoveries

9.1 La raison de l’écriture de cet ouvrage
9.2 La structure des deux ouvrages : un essai de comparaison
9.3 Une histoire critique des courants philosophiques avant Newton
9.4 Un éloge de la méthodologie de Newton

10 Ses conditions de vie et son mariage avec Anne Stewart

11 Le mémoire pour l’Excise

11.1 Les conditions d’écriture de ce mémoire
11.2 Le contenu mathématique : entre théorie et applications pratiques

12 La Société Philosophique d’Édimbourg

12.1 L’éclipse du Soleil : une observation en équipe entraînée par Maclaurin
12.2 La création de la Société Philosophique d’Édimbourg : une vision « maclaurinienne » des sciences
12.3 L’influence de cette société sur la vie écossaise : le cas de l’expédition dans les îles Shetland et Orkney
12.4 Le projet de construction d’un observatoire d’astronomie : un projet dans la continuité de la société

13 Le Treatise of Fluxions

13.1 Une réponse à Berkeley
13.2 Une réflexion sur les fondements du calcul
13.3 Des procédures démonstratives pour les fluxions
13.4 Des procédures démonstratives de la méthode des fluentes
13.5 Le Treatise of Fluxions : un précis de mathématiques
13.6 Un précis de physique mathématique

14 Le Scheme for Providing an Annuity to Minister’s Widows

14.1 Maclaurin vérificateur
14.2 Maclaurin un homme influent

15 La défense d’Édimbourg et la mort de Maclaurin

16 Conclusion