Le dernier tiers du XIX^e siècle correspond en France à une période de restructuration des communautés scientifiques, en particulier après le choc de la défaite contre la Prusse et l'instauration de la République: en témoignent la création de nouvelles associations et sociétés savantes (comme la Société mathématique de France en 1872) et la publication de nouveaux périodiques, en particulier ceux destinés à un public en pleine expansion d’enseignants, d’étudiants et d’amateurs éclairés. Parallèlement en effet aux innovations fondées sur des outils avancés d’analyse complexe ou de théorie des groupes, développées dans les institutions traditionnelles (Académie des sciences, universités, École normale supérieure), de nouveaux milieux s’intéressent à la mathématisation d’objets variés, des jeux de société au tissage. Certaines de leurs recherches connaissent un renouveau récent, notamment lié au développement de la combinatoire et de l’algorithmique, et c’est à ces aspects qu’est consacré le présent ouvrage.