La révolution numérique a pour racine le calcul informatique, c'est-à-dire le calcul automatique sur des informations encodées numériquement. Je décrirai ici les différents principes du calcul automatique et leur réalisation dans des modèles de calcul, objets à la fois intuitifs et mathématiques au centre de la pensée informatique. Ces modèles permettent de mieux maîtriser la transition difficile entre notre pensée, créatrice mais lente et pas toujours rigoureuse, et les circuits électroniques, hyper-rapides et exacts mais totalement serviles.