Le mathématicien J. H. Lambert publie, en 1765 et en 1772, des Contributions à l'utilisation des mathématiques et à leur application dans lesquelles il consacre d'importants développements aux questions de population. Le texte allemand de Lambert, republié ici pour la première fois, est accompagné d'une traduction en français.
Dans ces Contributions..., Lambert fait tout autant appel à l'analyse qu'à la géométrie pour décrire des phénomènes organisés selon des régularités : pour lui la nature ne fait pas de « saut ». Conscient des contraintes de calcul et des sources de biais que lui imposent les données dont il dispose, le mathématicien procède en expérimentateur proposant des exemples qui ont valeur de modèles et qui, une fois validés, peuvent être généralisés.
Les Contributions... de Lambert font état d'un grand souci de rigueur et d'une forte attention au réel dans le traitement mathématique des questions de population. Un demi-siècle avant Gompertz, Lambert présente une formalisation pertinente de la loi de survie. Sa méthode de comptabilisation de la « somme des vivants » permet un calcul direct de l'espérance de vie à tout âge. Il analyse aussi l'interférence entre mortalité et nuptialité, de même qu'il précise, à la suite de Daniel Bernoulli, l'effet de l'inoculation de la petite vérole sur la mortalité infantile.
Avec Euler, Lambert peut être considéré comme un des pionniers de la démographie mathématique.