Préface
Introduction

1 Un peu d'histoire
1. Les premières écoles militaires
2. Les écoles d'artillerie
3. La formation mathématique en école d'artillerie
4. La formation militaire après la Révolution
5. La géométrie projective

2 F.-J. Servois, mathématicien franc-comtois
1. Sa biographie
2. Son oeuvre mathématique
3. Servois, enseignant en école d'artillerie

3 Problèmes géométriques et pratique militaire
1. Les contraintes
2. Les origines militaires de certains problèmes

4 Outils de résolution
1. Résultats de parallélisme dans un quadrilatère complet
3. Division harmonique dans un quadrilatère complet
4. Théorème de Ménélaüs
5. Théorème de Ceva, Ménélaüs (suite)
6. Concours des hauteurs d'un triangle
7. Configuration du trapèze, concours des médianes d'un triangle
8. Concours des bissectrices d'un triangle
9. Division harmonique sur une bissectrice
10. Complément sur les bissectrices
11. Cas limite du théorème de Ceva
12. Droite d'Euler, applications
13. Deuxième théorème de Desargues
14. Résultat de concours dans un quadrilatère complet
15. Théorème de Pappus
16. Théorème de Desargues
17. Réciproque du théorème de Ménélaüs - Théorème de Monge
18. Conclusion

5 Exercices pratiques
1. Problèmes d'alignement
2. Problèmes de concours
3. Construction d'une parallèle
4. Problèmes de partage d'un segment
5. Construction d'une bissectrice
6. Construction d'une perpendiculaire
7. Mesurer la longueur d'un segment

6 Pistes pour une exploitation pédagogique
1. Compréhension d'un énoncé
2. Construction d'une figure donnée à l'aide d'un logiciel de géométrie
3. Formulation de conjectures
4. Argumentation
5. Élaboration d'une méthode de construction
6. Géométrie grandeur nature
7. En troisième année de Licence de mathématique

7 Deux démonstrations historiques
1. Autour de la conservation du birapport sur une transversale
2. Théorème de Ceva