Préface

Introduction
1. Montrer et démontrer
2. Le visuel et le textuel
3. Axiomatisation et représentation
4. L'abstraction généralisante
5. Sens de l'abstraction et naissance des mathématiques
6. Objets, opérations et objets-opérations
7. Les mouvements à double sens de l'abstraction
8. Dé-essentialisation des contenus mathématiques
9. Ruptures paradigmatiques
10. La dualité formalisée
11. Les thèses

I SCIENCES ABSTRAITES

1 Mathématiques
1. Introduction
2. Géométrie algébrique : la dualité Sch ? Ring^op
3. Géométrie algébrique dérivée : la dualité DSt_k ? DGA^op_k
4. Topologie algébrique : la dualité Sob ? SFrm^op
5. Analyse fonctionnelle : la dualité Top _etc ? Stell^op_com
6. Théorie des catégories : la dualité CoPSh ? PSh

2 Logique
1. De la théorie de la démonstration à la géométrie de l'interaction107
2. La géométrie de l’interaction dans les catégories
3. Une reconstruction de la notion de type
4. Conclusion et ouverture

II SCIENCES APPLIQUÉES

3 L’économie et la théorie de l’équilibre général
1. Ruptures paradigmatiques et économie
2. La question de l’auto-régulation du marché
3. La question de l’objectivité de la rareté
4. P3
5. Conclusion

4 L’épistémologie et la théorie du problème
1. La théorie de l’enquête de Dewey
2. La mathématique de l’enquête
3. Au-delà de la mathématique de l’enquête
4. Limites et ouverture

Conclusion
Sur le rapport de P3 avec la dualité local/global
Sur la fécondité des situations espace-action
Sur les caractères pré-platonicien et pré-hégélien de P3

Index

Bibliographie

Liste des figures

Liste des tableaux