Présentation 
Mode d'emploi
Chapitre I : Le trinôme du second degré
1. Les quatre opérations
2. Le trinôme du second degré
3. L'idée de l'équation générale

Chapitre II : Le calcul avec une indéterminée
1. L’addition et la multiplication des formes
2. L’algorithme de la division euclidienne 
3. Propriétés arithmétiques des entiers ou des formes

Chapitre III : De l’égalité et de l’indiscernabilité
1. Théorie des ensembles ou langage des ensembles ?
2. Rapport fondamental entre les concepts d’égalité, de groupe, d’indiscernabilité 
3. Groupe de Galois (absolu) d’un ensemble structuré 

Chapitre IV : De nouveaux nombres 
1. Les nombres entiers circulaires 
2. Les polynômes circulaires 
3. D’autres nombres "complexes" 
4. Cas général : l’équation irréductible de degré n

Chapitre V : Le concept de dimension
1. Un concept simple de dimension
2. L’espace des n-uplets. Les espaces linéaires 
3. Dimension d’un espace linéaire 

Chapitre VI : On fait le point 
1. Retour sur le corps des fractions rationnelles et le corps de rupture K(α) d'un polynôme P 
2. Combien de racines de P sont dans un corps de rupture ? Définition du groupe de Galois relatif 

Chapitre VII : Cap sur l’équation générale de degré n
1. Groupe de Galois de l’équation xn – 1 = 0 sur ℚ avec n premier. Corps
2. L’équation radicale x p – a = 0 avec p premier 
3. Extensions successives. Adjonctions multiples 
4. Groupe de Galois de l’équation générale de degré n

Chapitre VIII : Un voyage imaginaire intergalactique
1. Questions d’objectivité et d’invariance
2. Embryon de la "correspondance de Galois"

Chapitre IX : La non-résolubilité
1 Structure du groupe symétrique Sn
2. La démonstration proprement dite

Chapitre X : Fête d’adieu
Introduction
1. Le cas d’une équation quelconque
2. Résolution par une tour intérieure
3. Cas d’une tour extérieure : cas général
4. Le mot de la fin ou d’un nouveau départ

Chapitre XI : Le tout début de la théorie des groupes finiset des corps finis 
1. Égalités relatives dans un groupe
2. Premières propriétés et exemples de groupes cycliques
3. Exemples de groupes résolubles
4. Remarque finale sur les quotients

Notes
Annexes
Conclusion
Bibliographie