Ancien élève de l'École normale supérieure, Bernard CAGNAC y a occupé un poste d’agrégé-préparateur qui lui a permis de préparer une thèse sous la direction conjointe des professeurs Alfred Kastler et Jean Brossel ; c’est dans la mouvance du pompage optique qu’il a soutenu son doctorat en 1960.
Il est aussitôt nommé maître de conférences puis professeur à Orsay ; il revient à Paris en 1967 pour installer une extension du laboratoire de Spectroscopie hertzienne de Kastler et Brossel dans les nouveaux bâtiments de recherche qui font aujourd’hui partie de l’université Pierre-et-Marie-Curie. La révolution technique des lasers à colorants lui permet ensuite de mettre en route une nouvelle ligne de recherche sur les transitions atomiques multiphotoniques.
Il a été président de la Société française de physique en 1980-1981 ; membre du premier Comité national d’évaluation des Universités, sous la présidence de Laurent Schwartz, en 1985-1989 ; et président de l’Institut d’optique de 1990 à 2000. Il a coécrit deux ouvrages de physique, l’un sur la physique atomique et l’autre sur les lasers. Aux éditions Rue d’Ulm, il a publié en 2009 Les Trois Physiciens Henri Abraham, Eugène Bloch, Georges Bruhat, fondateurs du laboratoire de Physique de l’École normale supérieure.